均衡 model
縱軸に價格 (price)$ P、橫軸に數量 (quantity)$ Qの張る座標に描く
無差別曲線 (indifference curve。等効用線) 或る消費主體にとって、二つの財$ 1,2の消費量$ x_1,x_2から得られる效用$ u(x_1,x_2)が或る値$ Cと等しくなる消費量の組の集合$ \{(x_1,x_2)|u(x_1,x_2)=C\}を無差別曲線と言ふ。平面に描くと滑らかで下に凸な曲線になると想定される 三つ以上の財に對しては無差別地圖と呼ぶ
社會的餘剩 (social surplus。economic surplus。total welfare。total social welfare。Marshallian surplus)
社會的餘剩$ \int_0^m(u(k)-c(k)){\rm d}k= 生產者餘剩$ \int_0^m(p-c(k)){\rm d}k+ 消費者餘剩$ \int_0^m(u(k)-p){\rm d}k
生產者餘剩 (producer surplus。producers' surplus)
或る商品の市場價格が$ pであるとする。その商品を既に$ n個生產してゐるとして、$ n+1個目を生產する費用 (限界費用) が$ c_{n+1}であるとすると、$ p>c_{n+1}であれば$ p-c_{n+1}圓得する (利益。利潤)、$ p<c_{n+1}であれば$ c_{n+1}-p圓損する ($ p-c_{n+1}<0圓得する)。實際に$ m個生產するとすると、生產者の得もしくは損は$ \sum_{k=1}^m(p-c_k)となり、macro な極限を考へれば$ \int_0^m(p-c(k)){\rm d}kとなる。これを生產者餘剩と言ふ
限界費用遞增$ c_{k+1}>c_kと假定して、$ p-c(n)=0となる個數$ n迄生產するのが最適である
限界費用遞減であると、價格によっては ($ p>\max c(n))、幾ら生產しても限界利潤が$ 0にならない
消費者餘剩 (consumer surplus。consumers' surplus)
或る商品の市場價格が$ pであるとする。その商品を既に$ n個消費してゐるとして、$ n+1個目を消費した效用 (限界效用) は$ u_{n+1}であるとすると、$ u_{n+1}>pであれば$ u_{n+1}-p圓得する (御買ひ得。元を取れる)、$ u_{n+1}<pであれば$ p-u_{n+1}圓得する ($ u_{n+1}-p<0圓得する)。實際に$ m個消費するとすると、消費者の得もしくは損は$ \sum_{k=1}^m(u_k-p)となり、macro な極限を考へれば$ \int_0^m(u(k)-p){\rm d}kとなる。これを消費者餘剩と言ふ 限界收穫遞減$ u_{k+1}<u_kと假定して、$ u(n)-p=0となる個數$ n迄消費するのが最適である
限界收穫遞增であると、價格によっては ($ p<\min u(n))、幾ら消費しても限界效用が$ 0にならない $ c(n)=u(n)となる個數$ nと市場價格$ p=c(n)=u(n)で、社會的餘剩$ \int_0^n(u(k)-c(k)){\rm d}kが最大となる
死重損失 (deadweight loss。死荷重。厚生損失 (welfare loss)。超過負擔 (excess burden)。配分非效率) 市場價格$ pが社會的餘剩が最大となる$ c(m)=u(m)ではないとする。この時$ l個 ($ l\ne m) 生產し消費するのが生產者にとっても消費者にとっても最適となる。生產者餘剩も消費者餘剩も最大ではなくなり、その合計である社會的餘剩と、最大である時の社會的餘剩との差を死重損失$ \int_l^m(u(k)-c(k)){\rm d}kと言ふ 市場外部性 (稅や非效用) を內部化すると價格が變化する。價格が變化する前と比べた時の社會的餘剩の變化は、餘剩が面積であるから價格の變化の二乘に比例する